Dersin Adı | Soyut Cebir |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATH 306 | Bahar | 3 | 0 | 3 | 7 |
Ön-Koşul(lar) | Yok | |||||
Dersin Dili | İngilizce | |||||
Dersin Türü | Zorunlu | |||||
Dersin Düzeyi | Lisans | |||||
Dersin Veriliş Şekli | Yüz Yüze | |||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | TartışmaProblem çözmeSoru & Cevap | |||||
Dersin Koordinatörü | - | |||||
Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
Yardımcı(ları) |
Dersin Amacı | Modern matematiğin temel taşlarından cebir konularını (gruplar, halkalar, cisimler ve ilişkili diğer yapılar) tanıtmaktır. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Bu derste modern matematiğin temel yapıtaşlarından biri olan cebir konuları tanıtılacak ve incelenecektir. Konu başlıkları grupları, halkaları, cisimleri ve aralarındaki dönüşümleri kapsamaktadır. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | X |
Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
Destek Dersleri | ||
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | İkili İşlemler, izomorf ikili yapılar | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (sections 2 and 3). |
2 | Gruplar, alt gruplar | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (sections 4 and 5). |
3 | Gruplar, alt gruplar | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (sections 4 and 5). |
4 | Devirli gruplar | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 6). |
5 | Permütasyon grupları, Yan kümeler, Lagrange teoremi | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 8 and 10). |
6 | Ara sınav 1 | |
7 | Normal alt gruplar ve çarpan grupları | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (sections 13 and 14). |
8 | Grup homomorfizmaları ve izomorfizma teoremleri | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (sections 13 and 14). |
9 | Halkalar ve cisimler | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 18). |
10 | Ara sınav 2 | |
11 | Tamlık bölgeleri, Fermat ve Euler teoremleri | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 19 and 20). |
12 | Çarpanlara ayırma | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 22 and 23). |
13 | İdealler ve bölüm halkaları | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 26). |
14 | Asal ve maksimal idealler | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 27). |
15 | Dönemin gözden geçirilmesi | |
16 | Final sınavı |
Ders Kitabı | A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. |
Önerilen Okumalar/Materyaller | “Abstract Algebra: A first course” by D. Saracino, Waveland,Waveland Pr Inc; 2nd edition 2008, ISBN-13:978-1577665366 “Topics in Algebra” by I.N. Herstein, Wiley.1975,ISBN-13:978-0471010906 “Algebra” by M. Artin,Prentice Hall India Learning Private Limited; 2 edition (2011),ISBN-13:978-8120343290 “Introduction to Abstract Algebra” by J.D.H. Smith, CRC.Chapman and Hall/CRC;1st edition,2008,ISBN-13: 978-1420063714
|
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
Portfolyo | ||
Ödev | ||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
Proje | ||
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | 2 | 50 |
Final Sınavı | 1 | 50 |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 2 | 50 |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 1 | 50 |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | 70 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
Portfolyo | |||
Ödev | |||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
Proje | |||
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | 2 | 27 | |
Final Sınavı | 1 | 38 | |
Toplam | 210 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur. | X | ||||
2 | Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir. | |||||
3 | Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder. | X | ||||
4 | Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir. | |||||
5 | Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır. | X | ||||
6 | Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar. | |||||
7 | Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır. | |||||
8 | Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular. | |||||
9 | Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur. | |||||
10 | Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar. | |||||
11 | Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar. | X | ||||
12 | İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır. | |||||
13 | İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir. |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest